关于x的方程[x-1]^2-|x^2-1|+k=0 则是否存在k使方程有4个根

情况一：
当x∈(-∞，-1]∪[1，+∞)时，原方程为(x-1)²-(x-1)(x+1)+k=0→2(x-1)=k
显然该方程只有1个根。

情况二：
当x∈(-1,1)时，原方程为(x-1)²+(x-1)(x+1)+k=0→2x(x-1)=-k
显然该方程只有2个根。
所以原方程最多有3个根。
所以无论k为多少，原方程均不可能有4个根。